解三角形历年高考题,几个关于解三角形的高考题

更新时间:2023-12-03 05:04作者:李天扬老师

    1.我没算出选哪个:貌似是D,可能你打错了正弦定理
    BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R=3/sin60度=2*根号3
    所以AC=2*根号3*sinB AB=2*根号3*sinC
    AB+AC+BC=2*根号3*sinB+2*根号3*sinC+3
    sinC=sin(120-B)
    AB+AC+BC=2*根号3*sinB+2*根号3*sin(120-B)+3
    2*根号3*sinB+2*根号3*sin(120-B)用和角公式整理一下
    得6sin(B+π/6)+3 2.B等差数的中项是平均数,所以中间大的角是六十度,因为是钝角三角形,所以最大边与最小边的比值大于直角三角形的比值m>1/cos60=2
    3.B设AC边上的高为X
    根号(3^2-X^2)+根号(13-X^2)=4
    解得X=正负3根号(3)/2(负的舍去)
    所以AC边上的高为3倍根号3/2 4.C2cosBsinA=sin(A+B)+sin(A-B)
    2cosBsinA=sinC
    所以sinC=sin(A+B)+sin(A-B)又因为C=180度-(A+B)
    所以sinC=sin(A+B)
    代入(1)式,得
    sin(A-B)=0
    A-B=0
    A=B
    所以是等腰三角形

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